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Enric Ventura i Capell (1996)

Endomorfismes de grups lliures finitament generats

PhD thesis, Universitat Autònoma de Barcelona.

LA TESIS DESARROLLA DOS OBJETIVOS, POR UN LADO HACER UNA ADAPTACION DEL TRABAJO DE M. BESTVINA I M. HANDEL DEL AÑO 89, DE CARACTER TOPOLOGICO, AL CONTEXTO ALGEBRAICO DE LA TEORIA DE GRUPOIDES. TRAS ESTA TRADUCCION SE DEMUESTRA LA NATURALEZA ALGEBRAICA DE SUS ARGUMENTOS Y SE HACEN TODOS LOS DETALLES QUE ORIGINALMENTE ESTABAN DEJADOS AL LECTOR. POR OTRO LADO ESTE CAMBIO DE PUNTO DE VISTA NOS HA PERMITIDO GENERALIZAR EL TEOREMA DE BESTVINA-HANDEL. TRAS LA INTRODUCCION DE UN CONCEPTO NUEVO (EL DE SUBGRUPOS Y F-CONJUNTOS INERTES) NUESTRO RESULTADO PRINCIPAL ES QUE EL SUBGRUPO FIJO POR UNA FAMILIA ARBITRARIA DE MONOMORFISMOS DE UN GRUPO LIBRE FINITAMENTE GENERADO F, ES INERTE; EN PARTICULAR, TIENE RANGO ACOTADO POR EL DE F. ADEMAS, EN EL CAPITULO 6, SE HACE UNA DESCRIPCION EXPLICITA DE TODOS LOS ENDOMORFISMOS DE F IRREDUCIBLES Y CON TASA DE CRECIMIENTO 1, DEMOSTRANDOSE QUE TODOS ELLOS SON AUTOMORFISMOS; DICHOS AUTOMORFISMOS SON LOS QUE JUEGAN EL PAPEL DE "SIMPLES" A LO LARGO DE TODA LA TEORIA.

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